U ponedjeljak 16. ožujka 2026. od 12h u dvorani B3-17 Odjela za matematiku PMF-a, Ruđera Boškovića 33

 

Jere Mandušić

student druge godine diplomskog studija Matematika – smjer teorijski

 održat će predavanje pod naslovom
Uvod u dinamičke sustave i teorem Sharkovskog.
 
Predavanje je organizirano u sklopu Studentskog razreda Splitskog matematičkog društva.
Pozivamo sve zainteresirane da prisustvuju predavanju.
Sažetak:
U predavanju ćemo dati kratak uvod u teoriju dinamičkih sustava. Promatrat ćemo dinamički sustav oblika (X,f) te na jednostavnim primjerima objasniti kako se sustav ponaša kroz uzastopne iteracije neprekidne funkcije f na kompaktnom metričkom prostoru X. Definirat ćemo pojmove fiksne i periodičke točke te nakon toga iskazati teorem Sharkovskog koji daje iznenađujući rezultat o mogućim periodima neprekidnih funkcija. Posebno ćemo istaknuti poznatu posljedicu tog teorema vezanu za period 3 te ćemo tu tvrdnju i dokazati. Na kraju ćemo, ako vrijeme dopusti, proučiti što je s obratom teorema Sharkovskog i dati neke primjere koji ilustriraju njegovu važnost.